Содержание сто шестидесятого тома:
Посвящается памяти заведующего кафедрой геометрии Томского университета Николая Георгиевича Туганова.
В данном сборнике публикуются работы, выполненные на кафедре геометрии Томского университета в 1960 году. Все сотрудники и аспиранты кафедры работали в этом году над изучением некоторых образов трехмерного пространства при помощи репеража подмногообразин. Первый цикл, состоящий из се.ми работ, посвящен проективнодифференциальной геометрии. Он открывается статьей В. С. Малаховского, продолжающего исследования покойного Н. Г. Туганова по теории конгруэнций кривых второго порядка в направлении изучения случаев вырождения основных под.многообразий этих конгруэнций—фокальных семейств. Две работы Е. Т. Ивлева посвящены построению канонического репера произвольной пары прямолинейных конгруэнций, а затем полуканоннческого репера этой пары, отнесенной к сети подмногообразий—квазисопряженных парлинейчатых поверхностей. В этих работах используется общая теория пар линейчатых поверхностей, построенная им ранее, и теория параболических пар, построенная в следующей статье студентом В. А. Романовичем. Работы М. Б. Пергаменщнкова и студента В. А. Петина посвящены дальнейщему изучению конгруэнции Н, характеризующейся, как известно, расслояемостыо ее произвольного под.многообразия. Второй цикл, посвященный эквиаффинной геометрии, открывается статьей, в которой производится репераж подмногообразий комплекса прямых. Для дальнейшего развития эквиаффинной геометрии комплекса потребовались сведения из эквиаффинной теории неголономных поверхностей; этой теории посвящена следующая статья. В свою очередь, построение этой теории нуждается в наличии некоторых сведений из эквиаффинной геометрии полос, полученных студентом Л. И. Магазинниковым. Н. М. Онищук применяет метод репеража подмногообразий к паре, состоящей из конгруэнции и секущей поверхности. Две работы А. А. Лучинина посвящены изучению поверхностей, несущих семейства подмногообразий с постоянными инвариантами (аффинными или проективными). Одна статья В. С. Малаховского посвящена реперажу подмногообразий поверхности в конформной геометрии. Наконец, две статьи В. И. Машанова посвящены реперажу линейчатой поверхности и конгруэнции в геометрии Лобачевского. Они являются началом исследования линейчатых обра.зов пространства Лобачевского, к которому автор также применит в дальнейшем метод репеража подмногообразий. Коллектив авторов данного сборника продолжает работу по этой проблематике и намеревается опубликовать новые результаты во втором выпуске в 1962 году.
Поделиться